Medição de pressão

A pressão é uma das variáveis mais importantes a se conhecer e dominar, pois muitos dos instrumentos existentes funcionam através dela. Com ela podemos medir pressão, pressão diferencial, temperatura, vazão, nível, densidade e podemos utiliza-la para medir até em variáveis químicas chamada de instrumentação analítica (envolve variáveis químicas, lembrando que a palavra analítica vem de análise, que significa algo demorado, por isso em instrumentação analítica deve-se ter muita paciência).

Antes de iniciar sobre os assuntos, vamos lembrar algumas definições básicas de física que ajudaram a entender melhor o conteúdo.

Definições importantes

• Sólido

Toda matéria a qual a forma não altera facilmente quando é submetida a alguma força;

• Líquido

Toda matéria a qual a forma pode ser alterada facilmente quando submetida a alguma força, porém sem alterar seu volume;

• Gás

Toda matéria a qual a forma e o volume poder ser alterados facilmente quando submetidos a força;

• Fluído

Toda matéria a qual a forma pode ser mudada e por isso é capaz de se deslocar. O ato de se deslocar é caracterizado como escoamento e assim chamado de fluído (fluir).

• Massa específica

Massa especifica é a relação entre massa e volume, é a quantidade de massa que um determinado volume pode conter, é representado pela letra grega rô minúsculo (ρ):

Sendo que, utilizando o sistema internacional de unidades (SI), temos:

ρ= massa específica (kg/m³)

m= massa (kg)

V= volume (m³)                                                             

Obs: Devido a dilatação volumétrica a massa especifica varia em função da temperatura.

• Densidade

A densidade ou densidade relativa é a relação da massa especifica ou peso específico de uma substância 1 e a massa específica ou peso específico de uma substância 2 tomados as mesmas condições de temperatura e pressão.

Normalmente para líquidos o denominador da equação é a água:

E para gases e vapores é o ar:

Sendo que:

d= densidade (adimensional)

m= massa específica

δ= peso específico

• Peso específico

É a relação entre o peso e o volume de uma determinada substância, ou seja nesse caso consideramos a aceleração da gravidade. É representado pela letra grega delta minúsculo (δ).

Sendo:

δ= peso específico

m= massa

g= aceleração da gravidade

V= volume

Definição de pressão

Pressão é definida como uma força aplicada uniformemente e perpendicular (90°) a uma superfície (área). 

 

Lembrando que:

Sendo que:

m= massa (kg)

g= gravidade local (m/s²)

A equação simplificada utilizando as unidades do SI teremos:

ou

P = pressão (N/m² ou Pa – pascal) ou (kg/m.s²)

F = Força (N)

A = Área (superfície) (m²)

Existem vários tipos de denominações de pressão que são indicadores de sua escala de referência ou seu estado (parado, em movimento ou ambos) e sua dependência das condições locais.

Tipos de pressões

• Pressão estática

É a pressão exercida em um ponto, em fluídos estáticos, que é transmitida integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais.

Sendo:

Pe= pressão estática

ρ= massa específica

g= gravidade

h= altura

• Pressão dinâmica

É a pressão exercida por um fluído em movimento paralelo à sua corrente. A equação da pressão dinâmica é a seguinte:

Pd= pressão dinâmica

ρ= massa específica

v= velocidade

• Pressão total

É a pressão resultante da somatória das pressões estáticas e dinâmicas exercidas por um fluído que se encontra em movimento:

Pt= Pressão total

  Classificação das pressões medidas

• Pressão absoluta

É a pressão positiva a partir do vácuo perfeito, é a soma da pressão atmosférica local e a pressão manométrica. Geralmente coloca-se a letra A (absolute) após a unidade para representa-la. Quando a pressão absoluta é representada abaixo da pressão atmosférica local, esta é denominada de grau de vácuo.

Pabs= pressão absoluta

* Patm= Pressão atmosférica local

Prel= Pressão manométrica ou relativa

Podemos exemplificar: 7,013 bar a (pressão absoluta) – considerando ao nível do mar a pressão de 1,013 bar, somado a ele teremos 6 bar manométricos (relativo). Muito utilizado no cálculo de densidade de gases (dependente de pressão e temperatura), em tabela de pressão de vapor (lei de Dalton).

* Curiosidade: O físico italiano Evangelista Torricelli, através de uma experiência bem simples, estabeleceu uma forma de medir a pressão atmosférica em um dado local.
 Essa experiência consiste em encher um tubo com mercúrio (Hg) até a boca, e depois coloca-lo de cabeça para baixo no interior de um recipiente também contendo mercúrio. Parte do conteúdo do tubo escoa para o recipiente, a altura remanescente de altura H é mantida na vertical pela pressão atmosférica no local da experiência. Essa experiência realizada ao nível do mar, a altura da coluna de mercúrio será de 760 mm e a pressão atmosférica local (ao nível do mar), por definição, é de 1 atmosfera (1 atm). Se nos utilizarmos o teorema de Stevin (será visto posteriormente nesse artigo), teremos a base para a tabela das conversões das unidades das pressões que está anexa. Lembrando que a densidade do mercúrio é de aproximadamente 13,6.

• Pressão manométrica ou relativa

É a pressão medida em relação à pressão atmosférica existente no local, podendo essa ser positiva ou negativa. Normalmente não se coloca nada após a unidade, porém pode-se colocar a letra G (gauge) após a unidade para representa-la. Quando falamos em pressão negativa em relação à pressão atmosférica local, esta é denominada pressão de vácuo. É o mais utilizado na indústria sendo utilizado nos mais diversos campos para leitura, controle ou segurança de sistemas industriais.

Exemplo: 6 bar (manométrico) ou 6 bar g (também 6 bar manométrico)

• Pressão diferencial

É o resultado da diferença de duas pressões medidas. Em outras palavras, é a pressão medida em qualquer ponto, menos o ponto de referência da pressão atmosférica.

A relação entre as pressões podem ser representadas graficamente conforme a figura abaixo:

Equações importantes

Alguns princípios, leis e teoremas importantes devem ser mencionados, pois posteriormente serão muito utilizados.

• Lei da conservação da energia (Teorema de Bernoulli)

Esse teorema foi estabelecido por Daniel Bernoulli em 1738, relaciona as energias potenciais e cinéticas de um fluído ideal (incompressível e sem viscosidade). Por esse teorema podemos concluir que para um fluído perfeito, toda forma de energia pode ser transformada em outra, permanecendo constante a sua somatória ao longo de uma linha de corrente.

A sua equação é representada por:

Sendo que essa equação pode ser simplificada de acordo com as situações:

- Corrente constante na direção horizontal:

- Velocidade do fluído nula, estado de repouso:

• Teorema de Stevin

 

A diferença de pressão entre dois pontos de um fluído em repouso é igual à multiplicação do peso específico do produto pela diferença entre os dois pontos.

Aplicação muito importante para medição de nível de tanques ou outros reservatórios, já que a pressão independe do formato do tanque, mas sim da sua altura e densidade.

Lembrando que:

Sabendo que podemos relacionar a massa com volume e a massa específica temos:

e o volume com a área

Temos:

O produto da massa específica e da gravidade é o peso específico e eliminado as áreas:

Podemos utilizar a densidade através da relação do peso específico do produto com o peso específico da água, finalmente teremos:

d= densidade (adimensional)

h= altura da coluna de líquido

P= pressão da coluna de água

Exemplo:

Um tanque de armazenamento de álcool tem 5 metros de altura e está com 3 metros de altura de nível álcool (densidade 0,789), qual será o valor da pressão para os 3 metros?

Equacionando teremos:

Esse valor é a pressão necessária para subir 3 metros de álcool. Essa unidade (mmH₂O) será explicada posteriormente, porém vale lembrar que a densidade do líquido é em relação a água.
 

• Princípio de Pascal

Blase Pascal provou que a pressão exercida em qualquer ponto de um líquido estático se transmite integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais.

Devido a características dos líquidos em serem praticamente incompressíveis, a força mecânica desenvolvida em um fluído sob pressão pode ser transmitida.

Vamos considerar um cenário em que dois pistões em um sistema cheio de fluído com áreas diferentes.

Ao colocarmos uma força F1 = 10 kgf no pistão 1, o pistão 2 levantará um peso de 100 kgf, devido a área A1 ser 10 vezes menor que a área A2 (A1 = 1 cm² e A2 = 10 cm²), pois o liquido confinado no sistema exercerá a mesma pressão em ambos os lados (P1 = P2 = 10 kgf/cm²).

Relacionado às equações:

Teremos:

Também podemos relacionar o volume deslocado, que será o mesmo, através do deslocamento das alturas.

• Equação manométrica

Essa equação relaciona as pressões aplicadas nos ramos de uma coluna de medição e sua altura.

Unidades de pressão

• Pascal

Pelo sistema internacional a unidade de pressão é o pascal (Pa), que vem da relação de 1 Newton por m² (N/m²), formado pelas unidades fundamentais (kg/m.s²). Como o pascal é uma unidade muito pequena é comum utilizar em instrumentação seu múltiplo kPa (kilopascal). 

• bar

Um bar corresponde a 100 kPa, sua unidade original é 10⁶ dina/cm² (dina = 1gcm/s² = 10^-3kg 10^-2m/s² = 10^-5N). Muito comum seu uso na indústria e seu múltiplo milibar.

• PSI (Pound Square Inch)

Corresponde a uma libra-força por polegada quadrada. Também muito comum de se ver na indústria.

• kgf/cm²

Corresponde à força de 1kgf distribuída sobre uma área de 1cm². A relação entre essa unidade e o pascal é em função da aceleração da gravidade normal 9,80665 m/s².

• mmHg

É a pressão necessária para sustentar uma coluna de mercúrio correspondente. É mais comum seu uso em vacuômetros (medidores de vácuo), esfigmomanômetros (medidores de pressão arterial) ou em manômetros (medidores de pressão manométrica) de coluna.

• mmH₂O

Corresponde a pressão necessária para sustentar a coluna de água correspondente. Muito utilizado em medidores de nível por pressão, pela facilidade e relação com a altura do tanque e seu peso específico, em bombas é utilizado para determinar a pressão de descarga mca (metros de coluna de água ou mH₂O).

• atm

Atmosfera técnica métrica, corresponde a 101.325 kPa.

Existem várias outras unidades, porém essas são as mais utilizadas. A seleção da unidade é livre, mas o ideal é que se escolha uma grandeza que possa estar entre um intervalo de 0,1 a 1000. A tabela de conversão está no link abaixo relacionando as unidades.

 Tabela de conversão

Clique em download para baixar o arquivo.

Use a tabela para converter valores entre as unidades de pressão.

Para conhecer um pouco mais da história da medição da pressão acessem um dos artigos de um dos maiores profissionais da área César Cassiolato.

Realizando medição de vazão em campo - prático

Medição de vazão em campo

Esses dias estava conversando com um amigo sobre medidores de vazão e no meio da conversa ele me fez uma pergunta peculiar, como calibrar um medidor de vazão em campo?

Na hora respondi, mas comecei a pensar se essa dúvida era apenas dele ou também de outros profissionais?

Antes de terminar a série sobre simbologia de instrumentação resolvi falar um pouco sobre medição de vazão em campo voltado para medidores especiais e medidores diretos de volume do fluído.

Quem tem a oportunidade de colocar um medidor de vazão em bancada como vortex, magnético, mássico (coriolis) ou de medição direta de volume, pode notar que não é tão difícil calibrá-lo. Para calibrar em bancada precisamos de um medidor de vazão padrão em série com o medidor que queremos calibrar, normalmente esse sistema possui uma bomba e um tanque de armazenamento de água, sendo que água ficará recirculando nesse sistema. Lembrado que calibração (antigamente chamado de verificação) é comparar os valores de leitura de um instrumento com os valores de leitura de um instrumento padrão, não havendo interferência. Se ocorrer a interferência com a finalidade de corrigir um desvio significativo entre o instrumento e o padrão, esse receberá o nome de ajuste (antigamente calibração).

A figura abaixo demonstra um sistema básico para calibrar medidores de vazão em bancada.

Bancada de vazão - sistema básico

Bancada de vazão - sistema básico em PDF

E quando o problema é em campo?

Bom, aí temos alguns métodos que podem ser utilizados. Para realizar as medições em campo precisamos de alguns equipamentos extras também como uma balança de processo calibrada (será nossa referência, ou seja, nosso padrão), um compartimento para armazenar o líquido, normalmente uma bombona ou contêiner (se uso de contêiner deve-se procurar uma paleteira balança para facilitar o trabalho), se possível também utilizar um cronômetro. Com isso em mãos temos inúmeras maneiras de medir a vazão instantânea ou a totalização dos medidores de vazão, lembrando sempre que precisamos saber se o produto não é toxico ou inflamável, evitando assim acidentes, se possível realizar o teste com água.

• Devemos preencher a linha com água ou produto (se não for perigoso);
• Zerar o valor totalizado ou anotá-lo;

•  Colocar uma mangote (tubo flexível) em um trecho reto após o medidor de vazão e bloquear as válvulas de liberam o fluído para outros pontos, permanecendo uma conexão única do produto que passa no medidor ao mangote (com uma válvula no mangote);

• Zerar a balança com a bombona vazia ou paleteira balança com contêiner (zerar com mangote em cima);

• Colocar o mangote na bombona ou no contêiner;

• Abrir a válvula principal e se tiver um cronômetro em mãos iniciar a contagem;

O arranjo do sistema de medição de vazão em campo pode ser visto na figura abaixo.

 

Medição de vazão em campo - Arranjo com balança e conteiner

Medição de vazão em campo - link PDF

• Deve-se definir um tempo, normalmente 60 segundos (1 minuto);

• Após a vazão se estabilizar anotar o valor da vazão instantânea, durante esse tempo definido;

• Ao finalizar a dosagem, fechando a válvula principal após decorrido o tempo, anotar o valor totalizado pelo medidor e anotar o valor pesado na balança;

• Se for mássico, comparar o valor totalizado do medidor e da balança e com o tempo anotado e o valor totalizado comparar o valor da vazão instantânea anotada do medidor mássico com o valor de pesagem da balança dividido pelo tempo. Ex: Valor totalizado do medidor de vazão 61 kg, valor pesado 60 kg, tempo dosado 60 segundos, vazão instantânea anotada 61 kg/min, peso da balança / tempo = 60 kg/60s = 1 kg/s como 60 segundos é igual a 1 minuto podemos considerar 60 kg/1 min = 60 kg/min.

• Se for volumétrico, fazer os mesmos cálculos acima, porém considerando a massa específica do produto (massa específica = massa/volume), se for água a temperatura ambiente podemos considerar a massa específica igual a 1000 kg/m³. Como a massa específica varia com a temperatura, para calibração em campo podemos considerar água nesse valor com temperatura ambiente, para outros casos podemos proceder como o exemplo. Ex: Massa especifica do produto 1200 kg/m³, valor totalizado do medidor de vazão 50 l, valor pesado 60 kg, tempo dosado 60 segundos, vazão instantânea anotada 50 l/min, peso da balança / tempo = 60 kg/60s = 60 kg/1 min = 60 kg/min, o valor da vazão instantânea calculada e a totalização pesada devem ser convertidos em volume através do valor de densidade, nesse caso consideramos.

Portanto, para totalização temos:

Para converter para litros multiplicamos por 1000.

Temos 50 litros totalizados em um tempo de 1 minuto, temos portanto 50 l/min como vazão média instantânea.

Comparar os valores obtidos pelo medidor com os valores obtidos pela balança e cronômetro, verificar se as medições estão coerentes, caso contrário o equipamento deve ser retirado para testes em bancada com possível manutenção.